问题:你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是正整

发布时间:2020-08-07 07:47:22

问题:你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是正整数),然后,从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论:已通过计算,比较下列各组数中两个数的大小(填>,<,=)
①12______21;②23______32;③34______43;④45______54;⑤56______65
(1)从上面的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是______.
(2)根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:20102011______20112010.

网友回答

解:①12=1,21=2,则12<21;
②23=8,32=9,则23<32;
③34=81,43=64,则34>43;
④45=1024,54=625,则45>54;
⑤56>65;
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