一次函数（k为正整数）与x轴、y轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，设Rt△AOB的面积为Sk，求S1+S2+S3+…+S2005的值．
网友回答
解：∵一次函数（k为正整数）与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴当y=0，可求得：A（，0），
当x=0，可求得：B（0，），
∴Sk=，
所以S1+S2+S3+…+S2005=2[（1-）+（-）+（-）+…+（-）]，
=2（1-），
=．
解析分析：首先求出一次函数（k为正整数）与x轴、y轴的交点坐标A、B两点，然后表示出Rt△AOB的面积Sk，再用拆项法
表示出Sk，进而求出S1+S2+S3+…+S2005的值．
点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点求法，以及与坐标轴围成的面积求法等知识，将Sk=进行拆项，是解决问题的关键．