如图,要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相等的圆形凳面,问怎么才能截出直径最大的凳面,最大的直径是多少厘米?
网友回答
解:截法如图所示,1分
根据圆的对称性可知:O1,O3都在⊙O的直径AB上,
设所截出的凳面的直径为d.
则O1O2=d,O2O3=d,O1O3=d;? 2分
又∵O1O3=AB-(O1A+O3B)=50-d,4分
∴d=50-d,
∴(+1)d=50,
∴d=50(-1)≈20.7(cm).????????? 8分
解析分析:根据题意要求,应该使四个小圆和大圆互相相切,根据圆的性质,求出小圆的半径即可.
点评:此题主要考查圆与圆的位置关系以及圆的性质.