已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-，则BC的长为________．

发布时间：2020-08-08 11:47:37

已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-，则BC的长为________．

网友回答

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解析分析：作AD⊥BC于D，AD=CD，△ACD是等腰直角三角形，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可以求出AB、BD、CD，从而求出BC的长．

解答：解：作AD⊥BC于D，设AD=x，
∵∠C=45°，AC=x
∵AB-AC=2-，
∴AB-x=2-，
又∵在Rt△ABD中，∠B=30°
∴AB=2AD，
∴2x-x=2-，
∴x=1，
∴BD=，CD=1，
∴BC=1+．
故
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