如图，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，B为⊙O上的点，连接AB，BC．若∠P=20°，则∠B=________度．

发布时间：2020-08-08 05:15:44

如图，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，B为⊙O上的点，连接AB，BC．若∠P=20°，则∠B=________度．

网友回答

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解析分析：连接OA，根据切线的性质定理得OA⊥AP，则∠AOP=90°-∠P=70°，再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可求出∠B．

解答：解：如图，连接OA，
∵PA切⊙O于A，
∴OA⊥AP，
∴∠AOP=90°-∠P=70°，
∴∠B=∠AOP=35°．

点评：此题综合运用了切线的性质以及圆周角定理解决问题．
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