△ABC的三边长是3、4、5，与它相似的△DEF的最小边是6，则△DEF的面积是________．

发布时间：2020-08-08 05:15:34

△ABC的三边长是3、4、5，与它相似的△DEF的最小边是6，则△DEF的面积是________．

网友回答

24
解析分析：先利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，然后求出△ABC的面积，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式进行计算即可得解．

解答：∵32+42=25=52，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积=×3×4=6，
∵△ABC∽△DEF，3与6是对应边，
∴=（）2，
即=，
解得△DEF的面积=24．
故
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