在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足是D，小明通过验证发现有AC2=AD?AB（1）你能帮小明补充图形中具有这样关系的线段吗？（2）试将你补充的一个进行证明．

网友回答

解：（1）BC2=BD?BA或CD2=BD?AD；

（2）BC2=BD?BA．证明如下：
∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠BDC=∠BCA=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△BCD∽△BAC，
∴BC：BA=BD：BC，
∴BC2=BD?BA．

解析分析：（1）BC2=BD?BA或CD2=BD?AD；
（2）根据两角对应相等，两三角形相似，易证△BCD∽△BAC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出BC2=BD?BA；
?根据两角对应相等，两三角形相似，易证△BCD∽△CAD，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD2=BD?AD．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意对应线段的对应关系与比例变形．