小明在学习时,遇到以下两题,被难住了,于是就和小华一起研究起来…题目1:不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值.题目2:如果不等式4x-

发布时间:2020-08-06 15:12:16

小明在学习时,遇到以下两题,被难住了,于是就和小华一起研究起来…
题目1:不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值.

题目2:如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请确定a的值.

网友回答

解:(1)去括号得,ax-a>x+1-2a,
移项、合并同类项得,(a-1)x>1-a,
∵不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,
∴a-1<0,∴a<1;

(2)解不等式2(x-1)+3>5得,x>2,
解不等式4x-3a>-1得x>,
∵不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,
∴=2,解得a=3.
解析分析:(1)先去括号,再合并同类项,根据解集,可以确定系数为负数,从而求出a的取值范围;
(2)根据这两个不等式的解集相同,先求得已知不等式的解集,根据解集对应相等即可求得a的值.

点评:本题考查了不等式的解法以及同解不等式的概念,重点知识要熟练掌握.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!