如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

发布时间：2020-08-07 18:37:42

如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

网友回答

证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AF=CE，
∴OF=OE，
∵在△DOF和△BOE中

∴△DOF≌△BOE（SAS），
∴FD=BE．
解析分析：根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力．
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