设a，b∈R+，且a+b=1，则+的最大值是________．

发布时间：2020-08-07 18:37:23

设a，b∈R+，且a+b=1，则+的最大值是________．

网友回答


解析分析：转化为求（a+1+）2的最大值

解答：∵a，b∈R+，且a+b=1，
∴a+b=1≥2，
∴ab≤
∴（+）2=2a+1+2b+1+2?
=4+2=4+2≤4+2
∴（+）2≤8
∴+的最大值是2（ 当且仅当a=b时，等号成立）

点评：体现了基本不等式的应用和转化的数学思想．
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