如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．
网友回答
解：分别延长AD，BC交于点E，
由题意知，∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，
∴tan∠E=tan30°=，
∴DE=CD÷tan30°=1÷=，
?BE=AB÷tan30°=2，
四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=BE?AB-CD?DE=2-=．
解析分析：在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再代入三角函数进行求解，分别延长AD，BC交于点E，根据四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED求解．
点评：本题通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED来求解．