如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为________．
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解析分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，易证得△ADE≌△FCE，即可得EF=AE=6，CF=AD，又由AB⊥AE，AB=5，AE=6，由勾股定理即可求得BF的长，继而可求得梯形上下底之和．
解答：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠F=∠DAE，∠ECF=∠D，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（AAS），
∴CF=AD，EF=AE=6，
∴AF=AE+EF=12，
∵AB⊥AE，
∴∠BAF=90°，
∵AB=5，
∴BF==13，
∴AD+BC=BC+CF=BF=13．
故