一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0，（a≠0）两根记为x1，x2满足x1+x2=-，x1x2=，试用上述知识解决问题：设x1、x2是方程2x2-3x-1=0的

网友回答

解：∵x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，
∴x1+x2=，x1x2=-，2x12-3x1=1，
①x1+x1x2+x2=（x1+x2）+x1x2=-=1；
②+===-3；
③3x12-3x1+x22=2x12-3x1+x12+x22=1+（x1+x2）2-2x1x2=1+-（-1）=4．
解析分析：由x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，并将x=x1代入得到一个关系式，
①将所求式子第1、3项结合，把得出的两根之和与两根之积代入即可求出值；
②将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，把得出的两根之和与两根之积代入即可求出值；
③将所求式子第1项拆项后整体代换，并利用完全平方公式变形，把得出的两根之和与两根之积代入即可求出值．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若方程有解时，设方程的两解分别为x1、x2，则有x1+x2=-，x1x2=．