如图，在凸四边形ABCD中，AB∥CD，点E和F在边AB上，且CE∥AD，DF∥BC，DF与CE相交于点G，若△EFG的面积等于1，△CDG的面积等于2，则四边形ABCD的面积等于________．
网友回答
7+4
解析分析：由于AB∥CD，利用平行线分线段成比例定理的推论可证△EFG∽△CDG，再利用相似三角形闽籍比等于相似比的平方，可得S△EFG：S△CDG=（）2=（）2，而△EFG的面积等于1，△CDG的面积等于2，
于是（）2=（）2=，于是有==，易求==-1，同样由于DF∥BC，于是△EFG∽△EBC，那么S△EFG：S△EBC=（）2=3-2，从而可求S△EBC，也就易求
S四边形GFBC，最后可求出S四边形ABCD．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△EFG∽△CDG，
∴S△EFG：S△CDG=（）2=（）2，
又∵△EFG的面积等于1，△CDG的面积等于2，
∴（）2=（）2=，
∴==，
∴==-1，
∵DF∥BC，
∴△EFG∽△EBC，
∴S△EFG：S△EBC=（）2=3-2，
∴S△EBC=3+2，
∴S四边形GFBC=3+2-1=2+2，
同理S四边形GDAE=2+2，
∴S四边形ABCD=1+2+2+2+2+2=7+4．
故