如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长为a1=

发布时间：2020-08-06 13:50:22

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a101=________．

网友回答

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解析分析：由勾股定理可计算出各个正方形的边长，从而发现其中的规律，进行解答．


解答：由勾股定理得，=；；；…
故．


点评：本题充分利用了正方形边长的性质．解题的关键是归纳，总结出各边的规律，并使用所得的规律解题．
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