如图,已知:在△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠ACD的平分线、请问:CE与AB是否平行?
试说明理由.
答:________.
理由如下:
∵∠A=∠B,∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠________+∠________=2∠A,
∵CE是外角∠ACD的平分线,
∴∠ACE=∠ACD=×2∠________=∠________,
∴CE∥AB(________,两直线平行)
网友回答
CE∥AB A B A A 内错角相等
解析分析:要证明CE与AB平行,则要通过证明角与角之间的等量关系证明.
解答:CE∥AB.
理由如下:
∵∠A=∠B,∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠B=2∠A,
∵CE是外角∠ACD的平分线,
∴∠ACE=∠ACD=×2∠A=∠A,
∴CE∥AB(内错角相等,两直线平行)
点评:本题主要考查平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.