观察下列各式：×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5；…想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：______

发布时间：2020-08-07 14:54:58

观察下列各式：×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5；…
想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为：________．
你能说明吗？

网友回答

=
解析分析：此题首先观察对应的第n个等式的左边是×（n+1）；右边正好是左边的两个因数的和．根据分式的加法运算法则和完全平方公式即可证明．

解答：×（n+1）=+（n+1）；理由：+（n+1）
=+
=
=
=×（n+1）．

点评：此题在证明的时候，要熟练运用分式的加法运算法则和完全平方公式．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！