已知f（ex+e-x+1）=e2x+e-2x，则f（x）=A.x2+2（x≥2）B.x2-2（x≥2）C.x2-2x（x≥3）D.x2-2x-1（x≥3）

网友回答

D
解析分析：把给出的函数式的右边配方，配成含有ex+e-x+1与常数的形式，然后求出ex+e-x+1的范围，则函数f（x）的解析式可求．

解答：由f（ex+e-x+1）=e2x+e-2x=（ex+e-x+1）2-2（ex+e-x+1）-1，
且ex+e-x+1．
所以f（x）=x2-2x-1（x≥3）．
故选D．

点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了配方法求函数解析式，解答时注意ex+e-x+1的范围，是学生容易忽略的地方，此题是基础题，也是易错题．