已知点P是直线y=kx(k>0)上一定点,点A是x轴上一动点(不与原点重合),连接PA,过点P作PB⊥PA,交y轴于点B,探究线段PA与PB的数量关系.(Ⅰ)如图(1

发布时间:2020-08-09 13:00:24

已知点P是直线y=kx(k>0)上一定点,点A是x轴上一动点(不与原点重合),连接PA,过点P作PB⊥PA,交y轴于点B,探究线段PA与PB的数量关系.

(Ⅰ)如图(1),当PA⊥x轴时,观察图形发现线段PA与PB的数量关系是______;
(Ⅱ)当PA与x轴不垂直时,在图(2)中画出图形,线段PA与PB?的数量关系是否与(Ⅰ)所得结果相同?写出你的猜想并加以证明;
(Ⅲ)k为何值时,线段PA=PB?此时∠POA的度数是多少,为什么?

网友回答

解:(Ⅰ)∵PA⊥x轴,PB⊥PA,OB⊥OA,
∴PB∥x轴,PA∥y轴,
∴点P的坐标为(PB,PA),
∵点P是直线y=kx(k>0)上一定点,
∴PA=kPB.
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