函数y=x^4-2x^2-3的单调区间

发布时间：2020-07-30 13:47:43

问题补充：函数y=x^4-2x^2-3的单调区间

网友回答

解：

设t=x^2 则y=（t-1）^2+2

由x≥1 得x≥-1或x≤1 由x≤-1 得-1≤x≤1

∵

t=x^2 在(-∞,-1]上是减函数,在[-1,0]上是减函数,在[0.1]上是增函数,在[1,+∞)上是增函数.

y=（t-1）^2+2 在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数

∴y=x^4-2x^2-3 在(-∞,-1]上是减函数,在[-1,0]上是增函数,在[0.1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数.
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