利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式-x2-x-1的值总是负数，并求它的最大值．
网友回答
证明：-x2-x-1=-（x2+x+）+-1
=-（x+）2-，
∵-（x+）2≤0，
∴-（x+）2-＜0，
即无论x取何实数值，代数式-x2-x-1的值总是负数，
当x=时，-x2-x-1有最大值-．
解析分析：先配方得到：-x2-x-1=-（x2+x+）+-1=-（x+）2-，根据非负数的性质得到-（x+）2≤0，-（x+）2-＜0，即可得到结论；并且x=时，-x2-x-1有最大值-．
点评：题考查了配方法的应用：对于求代数式的最值问题，先通过配方，把代数式变形成一个完全平方式加上一个数的形式，利用非负数的性质确定代数式的最值．