如图,小明要测量河岸相对的两点A,B的距离,他先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再过点D作BF的垂线DE,使A,C,E三点在同一条直线上.你认为此时测量________的长度就等于AB的长,理由是依据________,可以证明________,由全等三角形对应边相等得出.
网友回答
DE 全等三角形,对应边相等 △ABC≌△EDC
解析分析:已知等边及垂直,在直角三角形中,可考虑ASA证明三角形全等,从而推出线段相等.由“角边角”可说明△ABC≌△EDC,所以DE=BA.
解答:∵在△ABC和△EDC中
,
∴△ABC≌△EDC(ASA),
故AB=DE,
即此时测量DE的长度就等于AB的长,
故