在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),

发布时间:2020-08-07 18:46:50

在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(?x-y?)=0,(?x+y?)=18,(?x2+y2?)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式9x4-x2y2,取x=11,y=11时,用上述方法产生的密码是:________.(写出一个即可)

网友回答

1214422
解析分析:把9x4-x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式,然后整体代入即可.

解答:9x4-x2y2=x2(3x+y)(3x-y),
当x=11,y=11时,x2=121;3x+y=44;3x-y=22.
故用上述方法产生的密码是:1214422,或1212244或4422121.

点评:本题考查了因式分解的应用,在解题时要用提公因式法分解因式,读懂题目信息,正确进行因式分解是解题的关键,还考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
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