直角三角形的两条边长分别为3厘米和4厘米，则这个直角三角形的周长为________厘米．
网友回答
12或7+
解析分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解出第三边的长，继而即可求出周长．
解答：设第三边为x，
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，
∵由勾股定理，得32+42=x2，
∴x=5，
周长为：3+4+5=12厘米；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，
∵由勾股定理，得32+x2=42，
∴x=，
周长为：3+4+=7+厘米．
故