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已知偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,则不等式xf(x)<0的解为________.
已知偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,则不等式xf(x)<0的解为________.
发布时间:2020-08-12 02:28:37
已知偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,则不等式xf(x)<0的解为________.
网友回答
(-∞,-1)∪(0,1)
解析分析
:由题意可得函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(-1)=0=f(1),由不等式可得 ,或,结合函数的单调性解得x的范围.
解答:
由题意可得函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(-1)=0=f(1),
由不等式xf(x)<0可得? ,或. 结合函数的单调性解得x∈(-∞,-1)∪(0,1),
故
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