如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°.试说明AB+AD=BC.
网友回答
证明:过点A作AE∥DC交BC于点E,
∴AD=EC,∠C=∠AEB=70°,
又∵∠B=40°,
∴∠BAE=70°,
∴AB=BE,
故可得BC=BE+EC=AB+AD,
即AB+AD=BC.
解析分析:过点A作AE∥DC交BC于点E,可得AD=EC,∠C=∠AEB=70°,从而可确定△ABE是等腰三角形,得出AB=BE,这样通过等线段的代换即可得出结论.
点评:本题考查梯形及等腰三角形的判定及性质,作AE∥DC及判断△ABE是等腰三角形是解答本题的关键,难度一般,类似此类的题目要掌握辅助线的作法.