给定集合An={1，2，3…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2，…，f（m））}．则称映射f为An→An的一个“优映射”．例如：用表表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表i123f（i）2313C：映射若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1005）=1，则f（1001）+f（1009）的最大值为______．
网友回答
解：根据优影射的定义，f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1005）=1，则 对f（1001）+f（1009），
只有当f（1001）=1006，f（1009）=1008时，f（1001）+f（1009）取得最大值为 1006+1008=2014，
故