如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米,在斜坡坡面上的

发布时间:2020-08-07 00:41:08

如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米,在斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直.请你帮小鹏求出旗杆AB的高度(精确到1米).(可供选用数据:取=1.4,=1.7)

网友回答

解:延长AD,BC相交于点E,
∴∠E=30°.
∴CE=16.
在△ABE中,BE=BC+CE=36.
∵tan∠AEB=.
∴AB=36×=12×1.7≈20米.
答:旗杆的高度是20米.
解析分析:本题可通过构造直角三角形来解答.如果延长AD交BC于E,那么直角三角形ABE中,∠E=30°,要求AB,只要求出BE即可,又已知BC的长度,那么只要求出CE就能知道AB的长度了.直角三角形CDE中,有∠E的度数,有CD的长,那么CE就不难求出了.

点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可通过作辅助线构造直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形中,使问题解决.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!