如图，顶点为D的抛物线y=a（x-5）2-6经过点A（，-5），直线CD交y轴于点C（0，4），交x轴于点B．（1）求抛物线和直线CD解析式；（2）在直线CD右侧的抛

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解：（1）将点A（，-5）代入y=a（x-5）2-6，
得-5=a（-5）2-6，解得a=，
所以抛物线解析式为：y=（x-5）2-6，即y=x2-x+；
设直线CD解析式为y=kx+b，
∵D（5，-6），C（0，4），
∴，解得，
∴直线CD解析式为y=-2x+4；

（2）延长DE交x轴于点M，作DH⊥x轴于点H．
∵∠EDB=∠CBO，∠CBO=∠MBD，
∴∠EDB=∠MBD，
∴MB=MD．
设点M的坐标为（t，0），
y=-2x+4，当y=0时，x=2，
∴B（2，0），
∴MB=t-2．
在Rt△DHM中，MD=，
∴t-2=，
解得：t=，
∴M（，0）．
设DM解析式为：y=mx+n，
则，解得，
∴y=x-．
点E为直线DM和抛物线的交点，
由，解得：或，
∴E（8，-2）；

（3）存在，点R坐标为（3-3，0）．理由如下：
设R（m，0）．
∵D（5，-6），E（8，-2），
∴DE==5．
∵∠EPR=∠CBO=∠MBD，
又∠EPR+∠EPD=∠MBD+∠BRP，
∴∠BRP=∠EPD，
又∠MBD=∠BDE，PR=PE，
∴△BRP≌△DPE，
∴BP=DE=5，BR=DP．
∵B（2，0），D（5，-6），
∴BD==3，
∴PD=BD-BP=3-5，
∴BR=PD=3-5，
∴m-2=3-5，
∴m=3-3，
∴点R坐标为（3-3，0）．??????????
解析分析：（1）将点A（，-5）代入y=a（x-5）2-6，求出a=，即可得到抛物线的解析式；设直线CD解析式为y=kx+b，将D（5，-6），C（0，4）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求出直线CD的解析式；
（2）延长DE交x轴于点M，作DH⊥x轴于点H．先证明∠EDB=∠MBD，得出MB=MD，设点M的坐标为（t，0），由于B（2，0），D（5，-6），所以t-2=，解方程求出t=，得到M点的坐标为（，0），运用待定系数法求出DM的解析式为y=x-，由于点E为直线DM和抛物线的交点，解方程组，即可求出点E坐标；
（3）设R（m，0）．先根据两点间的距离公式求得DE=5，利用AAS证明△BRP≌△DPE，得出BP=DE=5，BR=DP，再根据两点间的距离公式求得BD=3，则BR=PD=3-5，由BR=DP得出方程m-2=3-5，解方程求出m的值，得到点R坐标，由此得出结论：在（2）条件下，存在点R，能够使得PE=PR．

点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，两函数交点坐标的求法，旋转的性质，两点间的距离公式等知识，综合性较强，有一定难度．运用数形结合、方程思想是解题的关键．