有一池溏，要测池溏两端A、B的距离，可先在平地上取一个直接到达A、B的点C，连AC并延长到F，使CF=CA，连BC并延长到E，使CE=CB，连FE，求证：AB=EF．

发布时间：2020-08-07 09:44:12

有一池溏，要测池溏两端A、B的距离，可先在平地上取一个直接到达A、B的点C，连AC并延长到F，使CF=CA，连BC并延长到E，使CE=CB，连FE，
求证：AB=EF．

网友回答

证明：在△ABC和△ECF中，
，
∴△ABC≌△ECF（SAS），
∴AB=EF．
解析分析：利用“边角边”证明△ABC和△ECF全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．

点评：本题考查了全等三角形的应用，根据对顶角相等找出两边的夹角相等是证明三角形全等的关键．

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