如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．
网友回答
解：∵∠CEF=∠AED=48°，∠ACB=∠CEF+∠F，
∴∠F=∠ACB-∠CEF=74°-48°=26°；??????????
∵∠BDF+∠B+∠F=180°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠F
=180°-67°-26°
=87°．
解析分析：根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根据外角的性质求出∠F； 根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．
点评：此题考查三角形内角和定理和三角形的外角的性质，难度不大．