设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，求f（3π）．

发布时间：2020-08-07 05:43:08

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，求f（3π）．

网友回答

解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x）是以4为周期的周期函数
∴f（3π）=f（3π-8）=f（3π-10+2）=-f（3π-10）=f（10-3π）
∵0≤10-3π≤1
∴f（3π）=f（10-3π）=10-3π则f（3π）=10-3π，
故
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