甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣,在5天中,两台编织机每天出的合格品数量如下(单位:件):
甲:10,8,7,7,8;
乙:9,8,7,7,9.
在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小?
网友回答
解:,
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S2甲=[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2,
S2乙=[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8,
因为且s2甲>s2乙,
所以乙纺织机出合格品的波动较小.
解析分析:先计算出甲、乙两台编织机平均每天织的件数,再求其方差,根据方差越大,波动越大,再选择哪台编织机出合格品的波动小.
点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.