对于有理数a、b,定义运算:“?”,a?b=a?b-a-b-2.(1)计算:(-2)?3的值;(2)填空:4?(-2)______(-2)?4(填“>”或“=”或“<

发布时间:2020-08-07 13:59:28

对于有理数a、b,定义运算:“?”,a?b=a?b-a-b-2.
(1)计算:(-2)?3的值;
(2)填空:4?(-2)______(-2)?4(填“>”或“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算:“?”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,为什么?

网友回答

解:(1)(-2)?3=(-2)×3-(-2)-3-2=-9;

(2)4?(-2),
=4×(-2)-4+2-2,
=-12;
(-2)?4=(-2)×4+2-4-2=-12,
故填:=;

(3)答:这种运算:“?”满足交换律.
理由是:∵a?b=a?b-a-b-2,
又∵b?a=b?a-b-a-2=a?b-a-b-2,
∴a?b=a?b.
∴这种运算:“?”满足交换律.
解析分析:(1)运用运算公式a?b=a?b-a-b-2,将a=-2,b=3导入即可得到代数式(-2)?3的值.
(2)运用运算公式a?b=a?b-a-b-2,分别计算出4?(-2)和 (-2)?4的值即可得到
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