已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,∠AOB=60°,则∠ACB=________.
网友回答
30°或150°
解析分析:分类讨论:当C点在优弧AB上,根据圆周角定理得到∠ACB=∠AOB=30°;当C点在弧AB上(如图的C′位置),根据圆内接四边形的性质得到∠C′=180°-∠C,即可得到∠C′=150°.
解答:如图,当C点在优弧AB上,
则∠ACB=∠AOB,
而∠AOB=60°,
∴∠ACB=×60°=30°;
当C点在弧AB上,如图的C′位置,
则∠C′=180°-∠C=180°-30°=150°.
故