如图,正方形边长为2,分别以四条边为半径画四分之一圆,求阴影部分面积.有过程是最好.如图,正方形边长

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如图,正方形边长为2,分别以四条边为半径画四分之一圆,求阴影部分面积.有过程是最好.如图,正方形边长为2,分别以四条边为半径画四分之一圆,求阴影部分面积. (图2)∵ △BCE为等边三角形
∴ ∠ABE=∠EBG=∠CBG=30
∵ EF = √(BE²-BF²) = √3
∴ OE = √3-1
OEG圆角区域面积 = S扇形BEG - 2S△BOE
= (30/360)*2² * π - 2*(√3-1)*1 / 2
= π / 3 - √3 + 1
S阴影 = 4*OEG圆角区域面积 = 4π/3 - 4√3 + 4