已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为
网友回答
如图所示， 已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为___．(图1)
设椭圆的左焦点为F′，
∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，
∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，
∴FP⊥F′P．
设|PF|=n，|PF′|=m，
则m+n=2a，m2+n2=4c2，b=m2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
好好画图研究吧，不自己解决以后还是不会