求证：a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．

网友回答

证明：∵a2+b2≥2ab，
b2+c2≥2bc，
c2+d2≥2cd，
d2+a2≥2da，
以上不等式相加即得a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da，
当且仅当a=b=c=d时取等号．
∴a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可以用特殊值法
供参考答案2:
ab****相加，a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da
供参考答案3:
两边同时乘以二,再把右边的全移到左边,会有完全平方
供参考答案4:
a²+b²≥2ab，a²+c²≥2ac，a²+d²≥2ad，b²+c²≥2bc，b²+d²≥2bd，
c²+d²≥2cd，上六式相加2a²+2b²+2c²+2d²≥2ab+2bc+2cd+2da
所以a²+b²+c²+d²大于等于ab+bc+cd+da 得证
供参考答案5:
2(a²+b²+c²+d²)=(a²+b²)+(b²+c²)+(c²+d²)+(d²+a²)大于等于2ab+2bc+2cd+2da
供参考答案6:
a²+b²>=2ab (1)
b²+c²>=2bc (2)
c²+d²>=2cd (3)
a²+d²>=2ad (4)
(1)(2)(3)(4)相加，再等式两边同时除2就可以证明完