已知83=（a-1）9=2b+1，则a+b=________．

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解析分析：先根据83=2b+1，化成2b+1=29，然后根据同类项的定义解出b的值，再由（a-1）9=2b+1，得出（a-1）9=29，从而就得出a的值，再求a+b就容易了．

解答：∵83=2b+1，
∴（23）3=2b+1=29，
∴b+1=9，b=8，
又∵（a-1）9=2b+1，
∴（a-1）9=29，
∴a-1=2，
∴a=3，
∴a+b=8+3=11．
故