如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．求证：．

网友回答

解：如图，连接AE、BE，
由弦切角定理可知，∠PCA=∠PAE，
则△PAC∽△PEA，得=，
同理，=．
∵PA=PB，
∴=，
即=，
在⊙O中，由△ACD∽△EBD，△AED∽△CBD，
可得=，
=，
从而?=，
即=．
解析分析：由△PAC∽△PEA，得=，同理，=，再由△ACD∽△EBD，△AED∽△CBD，可得=，=，两式相乘即可得出结论．

点评：本题考查了切线的性质、三角形的判定和性质，此题是一个综合题，难度较大．