杨辉三角的规律是什么,什么是杨辉三角

网友回答

1、 每个数等于它上方两数之和。
　　2、 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
　　3、 第n行的数字有n+1项。
　　4、
　　第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。
　　5、 (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
　　6、 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n,m)=C(n,n-m)，这是组合数性质。
　　扩展资料：
　　应用
　　与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即二项式定理。例如在杨辉三角中，第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数（性质 8），第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数，即
　　以此类推又因为性质5：第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。因此可得出二项式定理的公式为：
　　因此，二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。
　　参考资料来源：百度百科-杨辉三角

网友回答

杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。左图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。
　　前提：端点的数为1.1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、第n行的数字有n项。4、第n行数字和为2n-1。5、(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项