杨辉三角是什么？急,杨辉三角

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杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
　　　　左图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。
　　　　现在，在小学课本中就有出现，它的规律是一个又简单又复杂的概念，因此，没有多少人真正理解了它。　　

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杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
　　左图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。
　　现在，在小学课本中就有出现，它的规律是一个又简单又复杂的概念，因此，没有多少人真正理解了它。
　　前提：端点的数为1.
　　1、每个数等于它上方两数之和。
　　2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
　　3、第n行的数字有n项。
　　4、第n行数字和为2^(n-1)。
　　5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)（组合数性质
　　之一）
　　6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
　　7、第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)（n-1下标，m-1上标），即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。