直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）A. 182B. 183C

网友回答

设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得
x2+132=y2，即（y+x）（y-x）=169×1
因为x、y都是连续自然数，
可得y+x＝169y?x＝1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
305 12 13为一组勾股数，要记得。
供参考答案2:
应该是有一直角边长为13 吧
设另一条直角边长为A,斜边为B,则有：
13^2+A^2=B^2
变化为：13^2=B^2-A^2=(B+A)(B-A)
因为B和A都是自然数，且斜边B>直角边A，所以它们的和、差也都是自然数。
即：13^2=两个自然数的乘积，这两个数要么均＝13，要么一个等于1，一个等于13^2
而B+A不可能等于B-A,只能B-A=1,B+A＝13^2=169
(可以进一步解出A=84,B=85,但对本题没有用）
所以，周长＝13+(B+A)=13+169=182
谢谢采纳啊供参考答案3: