圆内接三角形.△ABC为⊙O内接三角形.AB=AC.D是弧AC上一点.AE⊥BD于E.连接BD、DC

发布时间：2021-02-19 11:33:54

圆内接三角形.△ABC为⊙O内接三角形.AB=AC.D是弧AC上一点.AE⊥BD于E.连接BD、DC.求证.BE=ED+DC（图画得有点不标准）

网友回答

在BD上取BF=CD,连接AF
在△ABF和△ACD中
∵∠ABF=∠ACD(同弧上的圆周角相等）
AB=AC,BF=CD
∴△ABF≌△ACD
∴AF=AD
又AE⊥FD
∴FE=ED
故BE=BF+FE=ED+DC
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