如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为____

网友回答

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解析分析：首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，作点B作BF⊥x轴，作AF∥x轴，交于点F，连接AC，易求得点C的横坐标为2，又由平行四边形OABC的面积为9，可得S△OAC=S△OCD+S梯形AEDC-S△OAE=S梯形AEDC=（AE+CD）?DE=×（+）×2=，解此方程即可求得k的值．

解答：过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，作点B作BF⊥x轴，作AF∥x轴，交于点F，连接AC，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OC=AB，OC∥AB，
∴∠COD=∠BAF，
在△COD和△BAF中，
∵，
∴△COD≌△BAF（AAS），
∴OD=AF，
∵点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，
∴AF=2，
∴OD=2，
即点C的横坐标为2，
∵顶点A，C在反比例函数y=的图象上，
∴点A（4，），点C（2，），S△OCD=S△OAE，
∴DE=OE-OD=4-2=2，
∵平行四边形OABC的面积为9，
∴S△OAC=，
∴S△OAC=S△OCD+S梯形AEDC-S△OAE=S梯形AEDC=（AE+CD）?DE=×（+）×2=，
解得：k=6．
故