如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线l1：y=x2和点A（1，2）、B（3，1）．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，写出平移后的一个抛物线的函数表达式；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记平移后的抛物线为l2．如图②所示，请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，找出满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由；
（3）设抛物线l2的顶点为C，如图③，若K是y轴上一点，且S△ABC=S△AKC，求点K的坐标．
网友回答
解（1）有多种