已知集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+7，x∈R}，则A∩B=________．

网友回答

[2，8]
解析分析：由集合A和集合B中的函数为二次函数，根据二次函数的值域确定出集合A和B，然后根据交集的定义求出结果．

解答：∵集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，
∴集合A中的函数y=x2-2x+3≥2，得到集合A=[2，+∞），
∵集合B={y|y=-x2+2x+7，x∈R}，
∴集合B中的函数y=-x2+2x+7≤8，得到集合A=（-∞，8]，
则A∩B=[2，8]．
故