如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是________．

网友回答

3≤OM≤5
解析分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂线段最短可知当M于点D重合时OM最短，当OM是半径时最长．根据垂径定理求最短长度．

解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂线段最短可知当M于点D重合时OM最短，当OM是半径时最长，
∵，⊙O的直径为10，
∴OA=5，
∵弦AB的长为8，OD⊥AB，
∴AD=AB=4，
在Rt△OAD中，
OD===3，
∴当OM=3时最短，
∴OM长的取值范围是：3≤OM≤5．
故