已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，由根与系数的关系可得：a+b=-（m+2），ab=1，求（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为________．
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解析分析：根据a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，得出a2+ma+1=-2a，b2+mb+1=-2b，再利用根与系数的关系求出即可．
解答：∵a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，a+b=-（m+2），ab=1，
∴a2+（m+2）a+1=0，b2+（m+2）b+1=0；
∴a2+ma+1=-2a，b2+mb+1=-2b，
∴（a2+ma+1）（b2+mb+1）=-2a×（-2b）=4ab=4．
故