如图，在矩形ABCD的对角线AC上取两点E和F，且AE=CF．求证：△DCF≌△BAE．

网友回答

证明：在矩形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
所以，∠DCF=∠BAE，
∵在△DCF和△BAE中，，
∴△DCF≌△BAE（SAS）．
解析分析：根据矩形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCF=∠BAE，然后利用“边角边”证明即可．

点评：本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定，根据矩形的对边平行且相等得到三角形全等的条件是解题的关键．